Matematika Berhingga Contoh

$2805 = (175 - 10 x) (15 + 2 x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(175 - 10 x) (15 + 2 x) = 2805$ .

$(175 - 10 x) (15 + 2 x) = 2805$

Langkah 2

Sederhanakan $(175 - 10 x) (15 + 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(175 - 10 x) (15 + 2 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$175 (15 + 2 x) - 10 x (15 + 2 x) = 2805$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$175 \cdot 15 + 175 (2 x) - 10 x (15 + 2 x) = 2805$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$175 \cdot 15 + 175 (2 x) - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

Langkah 2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $175$ dengan $15$ .

$2625 + 175 (2 x) - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $175$ .

$2625 + 350 x - 10 x \cdot 15 - 10 x (2 x) = 2805$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $15$ dengan $- 10$ .

$2625 + 350 x - 150 x - 10 x (2 x) = 2805$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 x \cdot x = 2805$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 (x \cdot x) = 2805$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2625 + 350 x - 150 x - 10 \cdot 2 x^{2} = 2805$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$2625 + 350 x - 150 x - 20 x^{2} = 2805$

Langkah 2.2.2

Kurangi $150 x$ dengan $350 x$ .

$2625 + 200 x - 20 x^{2} = 2805$

Langkah 3

Kurangkan $2805$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2625 + 200 x - 20 x^{2} - 2805 = 0$

Langkah 4

Kurangi $2805$ dengan $2625$ .

$200 x - 20 x^{2} - 180 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 20$ dari $200 x - 20 x^{2} - 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali $200 x$ dan $- 20 x^{2}$ .

$- 20 x^{2} + 200 x - 180 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 20$ dari $- 20 x^{2}$ .

$- 20 x^{2} + 200 x - 180 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 20$ dari $200 x$ .

$- 20 x^{2} - 20 (- 10 x) - 180 = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $- 20$ dari $- 180$ .

$- 20 x^{2} - 20 (- 10 x) - 20 \cdot 9 = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $- 20$ dari $- 20 (x^{2}) - 20 (- 10 x)$ .

$- 20 (x^{2} - 10 x) - 20 \cdot 9 = 0$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $- 20$ dari $- 20 (x^{2} - 10 x) - 20 (9)$ .

$- 20 (x^{2} - 10 x + 9) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 9, - 1$

Langkah 5.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 20 ((x - 9) (x - 1)) = 0$

Langkah 5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 20 (x - 9) (x - 1) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 7

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 8

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 20 (x - 9) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 9, 1$